Свойства собирающей линзы в физике. Кто придумал Линза - Когда Изобрели


    На рисунке приведены элементы двояковыпуклой линзы. C1 и C2 - центры ограничивающих сферических поверхностей, называемые центрами кривизны ; R1 и R2 - радиусы сферических поверхностей, называемые радиусами кривизны . Прямая, соединяющая центры кривизны C1 и C2, называется главной оптической осью . Для плоско-выпуклой или плоско-вогнутой линзы главной оптической осью является прямая, проходящая через центр кривизны перпендикулярно к плоской поверхности линзы. Точки пересечения главной оптической оси с поверхностью А и Б называются вершинами линзы . Расстояние между вершинами АБ называется осевой толщиной .

    Свойства линз

    Наиважнейшей особенностью положительных линз является способность давать изображение предметов. Действие положительных линз состоит в том, что они собирают падающие лучи, поэтому их называют собирательными .

    Это свойство объясняется тем, что собирательная линза представляет собой совокупность множества трехгранных призм, расположенных по кругу и обращенных к центру круга своими основаниями. Поскольку такие призмы отклоняют падающие на них лучи к своим основаниям, пучок лучей, падающий на всю поверхность собирательной линзы, собирается в направлении к оси круга, т.е. к оптической оси.

    Если из светящейся точки S, лежащей на оптической оси собирательной линзы, направить пучок расходящихся лучей света, то расходящийся пучок превратится в сходящийся, и в точке схода лучей образуется действительное изображение S` светящейся точки S. Поместив в точке S` какой-либо экран, можно увидеть на нем изображение светящейся точки S. Его называют действительным изображением.


    Образование действительного изображения светящейся точки. S` - действительное изображение точки S

    Отрицательные линзы, в противоположность положительным, рассеивают падающие на них лучи. Поэтому они называются рассеивающими .


    Если такой же пучок расходящихся лучей направить на рассеивающую линзу, то, пройдя сквозь нее, лучи отклоняются в стороны от оптической оси. Вследствие этого рассеивающие линзы не дают действительного изображения. В оптических системах, дающих действительное изображение, и, в частности, в фотообъективах рассеивающие линзы применяются только совместно с собирательными.

    Фокус и фокусное расстояние

    Если из точки, лежащей в бесконечности на главной оптической оси, направить на линзу пучок света (такие лучи можно считать практически параллельными), то лучи соберутся в одной точке F, лежащей также на главной оптической оси. Эта точка называется главным фокусом , расстояние f от линзы до этой точки - главным фокусным расстоянием , а плоскость MN, проходящая через главный фокус перпендикулярно оптической оси линзы, - главной фокальной плоскостью .


    Главный фокус F и главное фокусное расстояние f линзы

    Фокусное расстояние линзы зависит от кривизны ее выпуклых поверхностей. Чем меньше радиусы кривизны, т.е. чем выпуклее стекло, тем короче ее фокусное расстояние.

    Оптическая сила линзы

    Оптической силой линзы называется ее преломляющая способность (способность сильнее или слабее отклонять лучи света). Чем больше фокусное расстояние, тем меньше преломляющая способность. Оптическая сила линзы обратно пропорциональна фокусному расстоянию.

    Единицей измерения оптической силы является диоптрия , обозначаемая буквой D. Выражение оптической силы в диоптриях удобно тем, что, во-первых, оно позволяет по знаку определить, с какой линзой (собирательной или рассеивающей) имеют дело и, во-вторых, тем, что позволяет легко определить оптическую силу системы из двух и большего числа линз.

    Образование картинки

    Падая на предмет, лучи света отражаются от каждой точки его поверхности во всех возможных направлениях. Если перед освещенным предметом поместить собирательную линзу, то от каждой точки предмета на линзу упадет конический пучок лучей.


    Пройдя через линзу, лучи снова соберутся в одну точку, и в месте схода лучей возникнет действительное изображение взятой точки предмета, а совокупность изображений всех точек предмета образует изображение всего предмета. Рисунок позволяет также легко уяснить причину того, почему изображение предметов всегда получается перевернутым.

    Подобным же образом возникает изображение предметов в фотоаппарате при помощи фотографического объектива, который представляет собой собирательную оптическую систему и действует подобно положительной линзе.

    Пространство, которое находится перед объективом и в котором расположены фотографируемые предметы, называется предметным пространством, а расположенное за объективом пространство, в котором визуализируются предметы, называется пространством изображений.

На школьных уроков физики мы помним, что лучи света распространяются прямолинейно. Любой находящийся на их пути предмет частично поглощает свет, частично отражает под тем же углом, под каким падает. Единственное исключение ситуация, когда свет проходит через прозрачный объект. На границе двух прозрачных сред, обладающих различной плотностью (например, воздуха и воды или стекла), лучи света преломляются в большей или меньшей степени, при этом возникают удивительные оптические эффекты, зависящие от физических характеристик предмета, сквозь который проходит свет.

Это свойство света позволяет управлять ходом лучей, изменяя их направление или превращая расходящийся пучок лучей в сходящийся, и наоборот. На практике этого можно достичь, используя особым образом обработанные приспособления из оптически прозрачного однородного материала, которые называются линзами (отлат. lens «чечевица»). Глядя на предмет сквозь линзы с различными физическими и химическими характеристиками, мы увидим его прямым или перевернутым, увеличенным или уменьшенным, четким или искаженным.

Простейшая линза это тщательно отшлифованный и отполированный кусок вещества высокой прозрачности(стекло, пластик, минерал), ограниченный двумя преломляющими поверхностями двумя сферическими или плоской и сферической (хотя существуют линзы и с более сложными асферическими поверхностями). Линзы, у которых середина толще краев, называются собирающими (положительными), рассеивающими (отрицательными) называют линзы, у которых края толще середины. Положительная линза обладает способностью собирать падающие на нее лучи в одной точке, расположенной по другую ее сторону, в фокусе. Отрицательная линза, напротив, отклоняет проходящие сквозь нее лучи в стороны краев.

Простейшая линза из горного хрусталя.

Хотя сфера использования линз в науке и технике очень велика, их основные функции сводятся к нескольким основным. Это аккумулирование тепловой энергии световых лучей, визуальное приближение и увеличение мелких или отдаленных объектов, а также коррекция зрения ведь хрусталик глаза по своей природе является линзой с переменной кривизной поверхностей. Одни свойства линз люди начали использовать раньше, другие позже, тем не менее эти оптические приспособления известны им с глубокой древности.

Существуют различные мнения о том, когда люди научились получать огонь при помощи солнечного света и отполированных кусков прозрачного камня или стекла с выпуклой поверхностью. Точно можно сказать, что этот способ был известен в Древней Греции в середине I тысячелетия до н. э., поскольку описывается в пьесе Аристофана «Облака». Однако найденные при раскопках линзы из горного хрусталя, кварца, драгоценных и полудрагоценных камней намного старше. Одна из самых древних линз, так называемый божок с очками, была обнаружена при раскопках Урука, древнего города-государства в Междуречье. Возраст этой линзы около 6 тыс. лет, а назначение остается загадкой.

В Египте времен IV-XIII династий (III-II тысячелетия до н. э.) хрустальные линзы использовались для... моделей глаз у статуй. Оптометрические исследования показали, что модели очень близки к реальной форме и оптическим качествам глаза, а иногда даже показывают нарушения зрения, например астигматизм.


Алебастровые «идолы с глазами». Городище Тель-Брак, Сирия. IV тысячелетие до н. э.

К сожалению, со временем секрет изготовления подобных линз был утрачен, вставные глаза статуй стали делать из камня или фаянса. Техникой «стеклянных глаз», хотя и с меньшим совершенством, владели и древние греки. Линзами были снабжены, например, бронзовые статуи V в. до н. э., обнаруженные в море у побережья Калабрии. А ведь до «официального» открытия оптических свойств глаза оставались еще многие столетия!

При раскопках на территории Месопотамии, Греции и Этрурии было обнаружено немалое количество хрустальных линз, относящихся примерно к концу I тысячелетия до н. э. Исследование их отделки показало, что линзы использовались как для зрительного увеличения, так и в качестве украшений. По сути, это были настоящие лупы с малым фокусным расстоянием, увеличивающие угол зрения. Кроме того, в Греции были найдены миниатюрные геммы, соединенные оправой с выпуклыми линзами; эти геммы невозможно было бы изготовить без оптического увеличения рабочего поля. Все это свидетельствует о том, что лупы начали использовать задолго до того, как увеличивающий эффект линз был зафиксирован в научных источниках.

Когда именно линзы начали использовать для коррекции зрения, пока не установлено. Есть мнение правда, ничем не подкрепленное, что именно с этой целью использовались линзы, обнаруженные при раскопках древней Трои. В трудах римского историка I в. Плиния Старшего упоминается о том, что император Нерон, страдавший близорукостью, смотрел гладиаторские бои через вогнутую линзу, выточенную из изумруда, это был некий прообраз очков. Некоторые историки, основываясь на древних гравюрах, полагают, что очки были изобретены в Китае в VII-IX вв., но были ли они оптическими или солнцезащитными, точно неизвестно.

Исследованиями глаза как оптической системы впервые серьезно занялся арабский ученый IX в. Абу Али аль-Хасан, известный в Европе под именем Аль-хазен. В своем фундаментальном труде «Книга оптики» он опирался на исследования римского врача II в. Галена. Аль-Хасан подробно описал, как на сетчатке глаза при помощи хрусталика создается изображение предмета. Однако сущность близорукости, дальнозоркости и других дефектов зрения, при которых фокус хрусталика смещается относительно сетчатки, была выяснена окончательно только в XIX в., а до этого очки подбирались фактически наугад, пока не достигался желаемый эффект.


Загадочная оптика

На шведском острове Готланд в кладе, зарытом около тысячи лет назад викингами, найдены линзы сложной асферической формы из горного хрусталя. Подобная форма линз была теоретически рассчитана лишь в XVII в. Рене Декартом. В своей работе он указал, что эти линзы будут давать отличное изображение, но еще долгое время ни один оптик не мог их изготовить. Остается загадкой, кто и для каких целей мог отшлифовать линзы из клада викингов.

Продавец очков. Гравюра по картине Джованни Страдано. XVI в.

Считается, что очки были изобретены в Италии в конце XIII в., изобретение их приписывают монаху Алессандро Спине или же другому монаху Сальвино Д"Армате. Первое документальное свидетельство о существовании очков относится к 1289 г., а их первое изображение обнаружено в церкви Тревизо на фреске, написанной в 1352 г. монахом Томмазо да Моденой. До XVI в. очками пользовались только при дальнозоркости, затем появились очки с вогнутыми стеклами для близоруких. Со временем изменилась и форма очков появились оправа, дужки. В XIX в. Бенджамин Франклин изобрел бифокальные линзы, которые в верхней части предназначены для дали, а в нижней для работы вблизи.

Ж. Б. Шарден. Автопортрет в очках. 1775 г.

Ян ван Эйк. Мадонна с младенцем и каноник Йорис ван дер Пале. Фрагмент. 1436 г.

Фотохромные линзы («хамелеоны») созданы в 1964 г. специалистами компании Corning. Это были стеклянные линзы, фотохромные свойства которым придавали соли серебра и меди. Полимерные линзы с фотохром-ными свойствами появились в начале 1980-х годов, но из-за существенных недостатков низкая скорость затемнения и осветления, а также посторонние цветовые оттенки не получили широкого распространения. В 1990 г. фирма Transition optical выпустила более совершенные пластиковые фотохромные линзы, завоевавшие огромную популярность.

Контактные линзы считаются сравнительно молодым изобретением, однако над их устройством работал еще Леонардо да Винчи. О том, как надеть линзу прямо на глазное яблоко, задумывались многие ученые, но только в 1888 г. швейцарский офтальмолог Адольф Фик описал устройство контактной линзы и приступил к опытам. Массовое производство контактных линз было начато в Германии известным оптическим предприятием «Карл Цейс». Первые образцы были полностью стеклянными, достаточно большими и тяжелыми. В 1937 г. появились линзы из полиметилметакрилата. В I960 г. чехословацкие ученые Отто Вихтерле и Драгослав Лим синтезировали новый полимерный материал НЕМА, разработали метод ротационной полимеризации и осуществили производство мягких контактных линз. Одновременно в США были разработаны гидрогелевые линзы.

Что касается увеличительной способности одиночных линз, очень скоро стало ясно, что она ограниченна, поскольку увеличение выпуклости линзы ведет к искажению изображения. А вот если поместить между глазом и предметом последовательно две линзы (окуляр и объектив), увеличение станет намного больше. При помощи объектива в точке фокуса создается действительное изображение наблюдаемого объекта, которое затем увеличивается окуляром, выступающим в роли лупы. Изобретение микроскопа (от греч. mikros «маленький» и skopeo «смотрю») связывают с именами голландцев Иоанна Липперсгея и отца и сына Янсенов (конец XVI в.). В 1624 г. Галилео Галилей создал свой составной микроскоп. Первые микроскопы давали увеличение до 500 раз тогда как современные оптические микроскопы позволяют добиться 2000-кратного увеличения.

Одновременно с первыми микроскопами появились зрительные (или подзорные) трубы (их изобретение приписывают голландцам Захарии Янсену и Якобу Метиусу хотя первые попытки разглядывать при помощи линз звезды сделал еще Леонардо да Винчи). Первым, кто направил зрительную трубу в небо, превратив ее в телескоп (от греч. tele «далеко»), стал Галилей. Принцип действия оптического телескопа тот же, что и у микроскопа, разница лишь в том, что объектив микроскопа дает изображение близкого малого тела, а телескопа далекого большого. Впрочем, уже с конца XVII столетия в телескопах в качестве объектива используют вогнутое зеркало.

Отто Вихтерле в лаборатории.

Помимо всего прочего, линзы используются в области фотографии, кино-, теле- и видеосъемки, а также для проекции готовых изображений. Объектив фотоаппарата и подобной ему техники представляет собой оптическую систему из нескольких линз, иногда в сочетании с зеркалами, которая предназначена для проекции изображения на плоскую поверхность. Кривизна линз объектива рассчитывается так, чтобы возможные аберрации (искажения) взаимно компенсировались. Жозеф Ньепс, создавший в 1816 г. один из первых фотоаппаратов, позаимствовал объектив для него от микроскопа.

Со второй половины прошлого века для наблюдений за различными микро-и макрообъектами наряду с оптическими системами применяется электроника с более высокой разрешающей способностью. Однако линзы по-прежнему используются настолько широко, что перечислить все области их применения было бы довольно непросто.

Фотокамера Жозефа Ньепса.

Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя криволинейными (чаще всего сферическими) или криволинейной и плоской поверхностями. Линзы делятся на выпуклые и вогнутые.

Линзы, у которых середина толще, чем края, называются выпуклыми. Линзы, у которых середина тоньше, чем края, называются вогнутыми.

Если показатель преломления линзы больше, чем показатель преломления окружающей среды, то в выпуклой линзе параллельный пучок лучей после преломления преобразуется в сходящий пучок. Такие линзы называются собирающими (рис. 89, а). Если в линзе параллельный пучок преобразуется в расходящийся пучок, то эти линзы называются рассеивающими (рис. 89, б). Вогнутые линзы, у которых внешней средой служит воздух, являются рассеивающими.

O 1 , О 2 - геометрические центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу. Прямая О 1 О 2 , соединяющая центры этих сферических поверхностей, называется главной оптической осью. Обычно рассматриваем тонкие линзы, у которых толщина мала по сравнению с радиусами кривизны ее поверхностей, поэтому точки C 1 и С 2 (вершины сегментов) лежат близко друг к другу, их можно заменить одной точкой О, называемой оптическим центром линзы (см. рис. 89а). Всякая прямая, проведенная через оптический центр линзы под углом к главной оптической оси, называется побочной оптической осью (А 1 A 2 B 1 B 2).

Если на собирающую линзу падает пучок лучей, параллельных главной оптической оси, то после преломления в линзе они собираются в одной точке F, которая называется главным фокусом линзы (рис. 90, а).

В фокусе рассеивающей линзы пересекаются продолжения лучей, которые до преломления были параллельны ее главной оптической оси (рис. 90, б). Фокус рассеивающей линзы мнимый. Главных фокусов - два; они расположены на главной оптической оси на одинаковом расстоянии от оптического центра линзы по разные стороны.

Величина, обратная фокусному расстоянию линзы, называется ее оптической силой . Оптическая сила линзы - D.

За единицу оптической силы линзы в СИ принимают диоптрию. Диоптрия - оптическая сила линзы, фокусное расстояние которой равно 1 м.

Оптическая сила собирающей линзы положительная, рассеивающей - отрицательная.

Плоскость, проходящая через главный фокус линзы перпендикулярно к главной оптической оси, называется фокальной (рис. 91). Пучок лучей, падающих на линзу параллельно какой-либо побочной оптической оси, собирается в точке пересечения этой оси с фокальной плоскостью.

Построение изображения точки и предмета в собирающей линзе.

Для построения изображения в линзе достаточно взять по два луча от каждой точки предмета и найти их точку пересечения после преломления в линзе. Удобно пользоваться лучами, ход которых после преломления в линзе известен. Так, луч, падающий на линзу параллельно главной оптической оси, после преломления в линзе проходит через главный фокус; луч, проходящий через оптический центр линзы, не преломляется; луч, проходящий через главный фокус линзы, после преломления идет параллельно главной оптической оси; луч, падающий на линзу параллельно побочной оптической оси, после преломления в линзе проходит через точку пересечения оси с фокальной плоскостью.

Пусть светящаяся точка S лежит на главной оптической оси.

Выбираем произвольно луч и параллельно ему проводим побочную оптическую ось (рис. 92). Через точку пересечения побочной оптической оси с фокальной плоскостью пройдет выбранный луч после преломления в линзе. Точка пересечения данного луча с главной оптической осью (второй луч) даст действительное изображение точки S - S`.

Рассмотрим построение изображения предмета в выпуклой линзе.

Пусть точка лежит вне главной оптической оси, тогда изображение S` можно построить с помощью любых двух лучей, приведенных на рис. 93.

Если предмет расположен в бесконечности, то лучи пересекутся в фокусе (рис. 94).

Если предмет расположен за точкой двойного фокуса, то изображение получится действительным, обратным, уменьшенным (фотоаппарат, глаз) (рис. 95).

Если предмет расположен в точке двойного фокуса, то изображение получится действительным, обратным, равным предмету (рис. 96).

Если предмет расположен между фокусом и точкой двойного фокуса, то изображение получится действительным, обратным, увеличенным (фотоувеличитель, киноаппарат, фильмоскоп) (рис. 97).

Если предмет расположен в фокусе, то изображение будет в бесконечности (изображения не будет) (рис. 98).

Если предмет расположен между фокусом и оптическим центром линзы, то изображение будет мнимым, прямым, увеличенным (лупа) (рис. 99).

При любом расстоянии от предмета до рассеивающей линзы она дает мнимое, прямое, уменьшенное изображение (рис. 100).

Нам известно, что свет, попадая из одной прозрачной среды в другую, преломляется - это явление преломления света . Причем угол преломления меньше угла падения при попадании света в более плотную оптическую среду. Что это означает, и как это можно использовать?

Если мы возьмем кусок стекла с параллельными гранями, например, оконное стекло, то получим незначительное смещение изображения, видимого сквозь окно. То есть, войдя в стекло, лучи света преломятся, а попадая снова в воздух, вновь преломятся до прежних значений угла падения, только при этом немного сместятся, причем величина смещения будет зависеть от толщины стекла.

Очевидно, что от такого явления практической пользы немного. А вот если мы возьмем стекло, плоскости которого будут расположены друг к другу наклонно, например, призму, то эффект будет совсем иным. Лучи, проходящие сквозь призму, всегда преломляются к ее основанию. Это несложно проверить.

Для этого нарисуем треугольник, и начертим входящий в любую из его боковых сторон луч. Пользуясь законом преломления света, проследим дальнейший путь луча. Проделав эту процедуру несколько раз под разными значениями угла падения, мы выясним, что под каким бы углом не входил луч внутрь призмы, с учетом двойного преломления на выходе он все равно отклонится к основанию призмы.

Линза и ее свойства

Такое свойство призмы использовано в очень простом приборе, позволяющем управлять направлением световых потоков - линзе. Линза - это прозрачное тело, ограниченное с двух сторон изогнутыми поверхностями тела. Рассматривают устройство и принцип действия линз в курсе физики восьмого класса.

По сути, линзу в разрезе можно изобразить в виде двух поставленных друг на друга призм. От того, какими своими частями расположены эти призмы друг к другу, зависит оптическое действие линзы.

Виды линз в физике

Несмотря на огромное разнообразие, видов линз в физике различают всего два: выпуклые и вогнутые, или собирающие и рассеивающие линзы соответственно.

У выпуклой, то есть собирающей линзы края намного тоньше, чем середина. Собирающая линза в разрезе - это две призмы, соединенные основаниями, поэтому все проходящие сквозь нее лучи сходятся к центру линзы.

У вогнутой линзы края, наоборот, всегда толще, чем середина. Рассеивающую линзу можно представить в виде двух соединенных вершинами призм, и, соответственно, лучи, проходящие через такую линзу, будут расходиться от центра.

Люди открыли подобные свойства линз очень давно. Использование линз позволило человеку конструировать самые разнообразные оптические приборы и приспособления, облегчающие жизнь и помогающие в быту и производстве.