Откуда расчетная формула для определения радиуса кривизны линзы. Определение радиуса кривизны поверхности линзы


Цель работы: ознакомление с явлением интерференции света и использование его для контроля размеров.

Для выполнения измерений используется микроскоп, на предметном столике которого расположена линза, прикреплённая винтами к стеклянной пластинке.

Соответствующая оптическая схема изображена на рисунке

h 3

Смачивающий агент освобождается от ежедневных одноразовых торических линз. Линзы представляют собой прозрачные предметы из стекла или пластика, по крайней мере, одна из сторон которых изогнута и обладает свойством преломления света. Перед анализом линз необходимо понимать словарный запас, используемый в линзах.

Словарь, связанный с линзами. Словарь, использованный выше, также применим в расходящихся объективах, но основной фокус и вторичный фокус меняются на противоположные, поскольку, по определению, основной фокус - это точка, в которой возникают параллельные лучи.

Источником света служит осветитель микроскопа (на схеме не показан), представляющий собой лампу накаливания. Ее излучение 1 падает на светофильтр 2, который из всего видимого спектра пропускает только участок спектра со средней длиной волны l=0,587 мкм. Волна, прошедшая светофильтр и линзу 3, при отражении от нижней сферической поверхности линзы разделяется на две волны: одна отражается от нижней грани линзы, другая, прошедшая далее, отражается от верхней грани стеклянной пластинки 5. Оба волны когерентны и, распространяясь в обратном направлении (вверх), накладываются друг на друга и интерферируют в окуляре микроскопа. Разность хода этих волн равна удвоенной толщине зазора h между линзой и пластинкой (вторая волна проходит этот зазор дважды). Величина h зависит от радиуса кривизны линзы, что и позволяет определить его величину по наблюдаемой в микроскоп интерференционной картине. Благодаря осевой симметрии всего устройства, изображенного на рисунке, картина интерференции имеет вид концентрических темных и светлых колец.

В линзах неверно утверждать, что центр кривизны расположен в два раза больше фокусного расстояния. В отличие от зеркал, где это соотношение всегда верно, то же самое нельзя сказать об объективе. В диаграммах объективов обычно будут представлены основная фокусная точка и целевой фокус, а также точки в местах, вдвое превышающие фокусное расстояние. Существует два типа линз. Сходящаяся линза - это линза, которая преломляет параллельные световые лучи, чтобы приблизить их к основной оси. Соединительные линзы можно идентифицировать прикосновением, поскольку центр объектива толще, чем концы одного и того же объектива.

Выполнение измерений

    Включите осветитель микроскопа с помощью тумблера на блоке питания.

    Установите увеличение микроскопа с помощью дискретно вращающейся ручки с числами. Каждому положению ручки соответствует определенное увеличение, обозначенное числом (см. табл. 1).

Таблица 1

Для первоначальной настройки рекомендуется увеличение “2”, а для последующих измерений – “7”.

    Линза на предметном столике должна располагаться так, чтобы свет попадал в ее центральную часть. Если при этом в окуляр микроскопа не видно четкой картины (светлых и темных колец), то надо настроить микроскоп на резкость, вращая ручку, передвигающую трубу микроскопа по вертикали. Как только появилось четкое изображение светлых и темных колец, установите линзу на предметном столике так, чтобы шкала окуляра проходила через центр колец (линза жестко скреплена со стеклянной пластинкой, однако их общее положение на предметном столике не зафиксировано, и вся конструкция легко смещается). В центре колец должно быть темное пятно. Если это не так, добейтесь его появления, прикручивая винты, прижимающие линзу к стеклянной пластинке.

    Существует три типа конвергентных линз. Форма линзы приближает лучи к главной оси и заставляет их сходиться в одной точке. Сходящаяся линза символизируется двойной стрелкой, направленной наружу, и этот символ исходит из конструкции призм, соединенных вместе.

    Основные лучи в сходящейся линзе

    Сходящаяся линза имеет свойство собирать параллельные лучи, которые пересекают ее по направлению к ее фокусу. Когда объект находится перед сходящимся объективом, есть три основных луча, которые можно использовать для определения положения изображения.

    Установите увеличение микроскопа на цифру “7”. Считая мелкие деления шкалы, измерьте диаметры D в делениях шкалы для первых пяти светлых и первых пяти темных колец (центральное темное пятно не измерять). На основании этих данных определите затем радиусы r колец и занесите данные в табл. 2.

Таблица 2


При определении радиусов колец r в миллиметрах, используйте цену деления, взятую из табл.1.

Лучи, параллельные основной оси, отклоняются объективом через изображение фокусировки.

  • Луч, проходящий через объектный фокус, отклоняется параллельно основной оси.
  • Этот луч показан красным цветом на изображении ниже.
Расходящаяся линза - это линза, которая преломляет параллельные световые лучи от основной оси.

Расходящиеся линзы можно идентифицировать прикосновением, так как центр объектива тоньше, чем концы того же объектива. Существует три типа расходящихся линз. Расходящаяся линза имеет противоположный эффект сходящейся линзы. Он стремится перемещать лучи, которые пересекают его от главной оси. Поэтому лучи, которые пересекают его, не сходятся в одной точке, они будут рассеиваться.

    Формулы, связывающие радиусы светлых и темных колец r с радиусом кривизны линзы R, имеют вид:

Для светлых колец r = (m + ½ )λR ; m = 0,1,2,… , (1)

Для темных колец r = mλR ; m = 1,2,… (2)

(вывод формул см., например, в [ 1 ]). Для темного пятна в центре r = 0,

Из (1) и (2) следует, что для любых двух светлых или двух темных колец с номерами m i и m j справедливо соотношение

Основные лучи в расходящейся линзе

Расходящаяся линза символизируется двойной стрелкой с указанием ее концов. Этот символ исходит из конструкции призм, соединенных вместе. Расходящаяся линза имеет свойство собирать продолжения параллельных лучей, которые пересекают ее к ее очагу. Когда объект находится перед рассеивающей линзой, есть три основных луча, которые можно использовать для определения положения изображения.

Луч, параллельный основной оси, отклоняется объективом, появляющимся из фокуса изображения. Луч, направленный к объективному фокусу, отклоняется параллельно основной оси, что показано красным на изображении ниже.

  • Этот луч показан синим на изображении ниже.
  • Луч, проходящий через оптический центр объектива, не отклоняется.
  • Этот луч показан зеленым на изображении ниже.
Хроматическая аберрация - это оптическая аберрация, которая создает нечеткое изображение из-за разложения белого света на несколько полос цветов.

R = (r 2 i – r 2 j)/(m i - m j)l. (3)

По формуле (3) рассчитайте значение R, используя три различных сочетания i и j для светлых полос и, аналогично, для темных полос.

Рассчитайте среднее значение радиуса кривизны линзы Rср. и абсолютную погрешность ΔR. Результат запишите в виде R = Rср. ± Δ R.

6. Сопоставьте полученный результат с результатом оценки радиуса кривизны линзы, полученной на основании измерения ее фокусного расстояния f . Формула, связывающая радиус кривизны плоско-выпуклой линзы с ее фокусным расстоянием, имеет вид

Хроматическая аберрация - дефект линзы. Эти последние рассеивают свет, который пересекает их. Этот дефект приведет к созданию цветного ореола вокруг наблюдаемых объектов, что снизит качество наблюдения. Как можно видеть на рисунке ниже, падающие лучи рассеиваются, как только они проходят через линзу. Таким образом, объектив будет иметь отдельный фокус для каждого цвета.

Чтобы исправить это несовершенство, рядом с объективом помещается вторая линза. Это исправит хроматическую аберрацию. В случае сходящейся линзы будет размещена расходящаяся линза. В случае расходящегося объектива будет помещена сходящаяся линза. Контактные линзы - это глазные протезы, прилипающие к роговице. Контактные линзы начали распространяться как действительная альтернатива стаканам с конца года. Вначале существовали только жесткие полиметилметакрилаты, кислородстойкий материал, позднее введенный в гидрогели и, наконец, жесткий газопроницаемый, Со временем линзы претерпели значительные изменения.

где n – показатель преломления стекла линзы.

Контрольные вопросы.

    При соблюдении каких условий световые волны можно считать когерентными?

    Каким образом в данной оптической схеме возникают две когерентные волны? Какова разность хода между ними?

3. Как изменится интерференционная картина при уменьшении длины волны?

Текущая доступность рынка позволяет выбирать между различными типами объективов и с высокими специфическими требованиями. Первое важное различие заключается в мягких контактных линзах, полужестких контактных линзах и жестких контактных линзах. Последние, как правило, непроницаемы для кислорода, но коммерчески они проницаемы и более уважаемы, чем физиология роговицы.

Эти типы линз - это те, которые лучше всего подходят природе глаз, так как они способны гарантировать правильное снабжение кислородом снаружи. Частота замещений и ежедневное время использования зависят от уровня их гидратации и материалов, из которых они состоят. Хотя они обеспечивают большой комфорт, гарантируемый мягкостью и процентом гидратации линзы, частое образование белковых отложений и посторонних веществ на их поверхности, что может вызвать аллергические и нетерпимые явления. Таким образом, риск заражения и аллергических реакций значительно сокращается, что позволяет сократить адаптацию и практическое управление.

4. Какую роль в данной оптической схеме играет светофильтр?

5. Какова была бы картина без светофильтра?

1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2. М.: Наука, 1982. Гл. XVII §122

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.4. Оптика М.: Наука, 1980.

К сожалению, проблемы со зрением сегодня не редкость не только у престарелых людей, но и у детей. В большинстве случаев врачи назначают ношение очков. Пожалуй, каждый пациент приобретает их хотя бы для домашнего использования.

Радиус изгиба этого типа объектива адаптируется к большинству роговиц, и их тонкость обеспечивает хорошую оксигенацию роговицы. Полимеры, с которыми они производятся, облегчают проникновение кислорода в роговицу. Время замены значительно дольше, чем мягкие линзы, что влечет за собой большую периодическую очистку и техническое обслуживание. Они выглядят полезными в случаях уменьшения слез и особенно подходят в случаях изменений кривизны роговицы, таких как астигматизм, кератоконус и результаты раны роговицы.

Период адаптации для носителей связан с начальной толерантностью: раннее время целесообразно изменять применение линз, а также использовать традиционные очки и ассоциировать периодические специализированные средства контроля. Их структура полностью предотвращает попадание кислорода в роговицу, единственный обмен со средой происходит благодаря непрерывным движениям, которые линза несет на поверхности роговицы. Их долговечность значительно выше, чем мягкие линзы и полужесткие линзы, хотя они характеризуются низкой начальной толерантностью и очень длительными периодами адаптации.

Но для «выхода в свет» все чаще прибегают к применению контактных линз. Это обусловлено, возможно, каким-то стеснением либо просто большим комфортом, нежели можно получить от очков.

Очень часто люди, которые только начинают носить линзы, замечают, что они будто плавают в глазу, а зрение постепенно ухудшается. Это связано с тем, что кривизна линзы не соответствует кривизне глазной роговицы.

Состав делает его более точным и безопасным для чистки. Это не просто корректирующее средство, а главным образом косметическая помощь, связанная с потребностями образа человека. В некоторых случаях лечение некоторых патологий, таких как амблиопия или окулярные непрозрачности, может оказаться полезным. Перевозчики могут выбирать между гидрофильными линзами и косметическими линзами. Разница состоит из окончательного эстетического результата: первые результаты в частичных вариациях цвета в радужной оболочке, последние, выполненные с использованием сложных технологий, полностью изменяют цвет глаза.

Такое положение можно сравнить с покупкой туфель: слишком маленький размер будет жать и натирать, а большой – болтаться на ноге. Поэтому радиусы линзы и роговицы должны совпадать.

Показатель кривизны линз

Ответить, каким является показатель кривизны линз для каждого отдельного человека, может только опытный врач-офтальмолог. У человека кривизна роговицы стандартного размера глазного яблока имеет показатель 8,6. Для ее точного определения необходимо пройти компьютерную диагностику, которая установит радиус кривизны, степень астигматизма и другие параметры.

Косметические линзы содержат высокий процент красителя: последний уменьшает проницаемость роговицы до кислорода, и это является пределом для условий использования. Это нарушение в подавляющем большинстве случаев связано с чрезмерным удлинением глазной лампы, но также с кривизной роговицы или кристаллической, превосходящей норму. Корректирующее лечение с помощью контактных линз целесообразно в случае близорукости в определенной степени, особенно для кажущегося увеличения остроты зрения и для амплитуды поля зрения.

Наиболее подходящими являются жесткие линзы, также указанные для коррекции астигматизма и в случаях уменьшения слез. Основными причинами этого расстройства являются недостаточная кривизна роговицы относительно длины глаз. Корректирующая терапия контактными линзами включает применение чрезвычайно тонких одноразовых линз. Таким образом, можно обеспечить оксигенацию роговицы, которая происходит оптимальным и безопасным образом. Тем не менее, это будет иметь тенденцию предписывать немного более слабые линзы, чем те, которые подходят для полной коррекции, чтобы обеспечить лучшую видимость, не получаемую с помощью очков.


Если радиус кривизны роговицы разнится со стандартными размерами, значит, контактные линзы нужно будет делать на заказ. Иначе человек будет ощущать дискомфорт в глазах, неудобство и ухудшение зрения вместо его планируемого улучшения.

При отклонении кривизны линзы на показатель в 0,2 единицы человек может не ощущать никакого дискомфорта, поэтому такие линзы носить разрешается. Но когда показатель значительно больше, линзы носить запрещено.

Астигматическая роговица имеет эллипсоидальный профиль, который на протяжении многих лет предотвращает окончательное терапевтическое решение с помощью контактных линз. Тип астигматизма, который можно исправить, это то, что на поверхности роговицы, астигматизм других диоптрий будет оставаться раздражающим. Лучший тип линз для этой цели - жесткий, полезная помощь для достижения остроты зрения, недоступной для очков.

Первые демонстрации появляются примерно в возрасте 40 лет и характеризуются более близким видением и растущими усилиями сосредоточиться на удаленных и близких друг к другу изображениях. Также в этом случае применение контактных линз может быть выгодным с использованием мультифокальных роговичных линз. Эти контактные линзы построены с профилем, который позволяет фокусировать объекты на разных расстояниях.

Меньший радиус кривизны приводит к затрудненной подвижности линзы. От этого глаза постоянно напрягаются, кровеносные сосуды передавливаются и, как следствие, глаза краснеют. Иногда из-за слишком плотно лежащей на глазу линзы слезы не могут проникать сквозь нее, начинается воспалительный процесс, роговица отекает, и зрение постепенно ухудшается.

Решения для контактных линз изначально выпускались в двух версиях. За ними последовали моющие средства для поверхностно-активных веществ и универсальные решения, полезные как для очистки, так и для дезинфекции. Эти продукты очень важны для ежедневного обслуживания контактных линз и значительно ограничивают начало осложнений. В частности, они защищают материалы, из которых сделаны линзы из белковых отложений, и разработка микробиталей, которые могут вызывать аллергические реакции. Наиболее часто используемыми жесткими контактными линзами являются увлажняющие и смачивающие растворы.

Больший радиус делает линзу очень подвижной, что приводит к ее выпадению, излишней слезоточивости и нарушению самой роговицы. Человек будет чувствовать боль во время моргания, а также нестабильность резкости зрения. Такая посадка линзы называется плоской.


Случаются ситуации, когда изначально линзы подошли человеку, но через некоторое время они принимают плоскую или, наоборот, выпуклую посадку. Поэтому после приобретения линз нужно через две недели еще раз посетить врача. Также можно каждый раз проверяться у офтальмолога, работающего в оптике, во время покупки новых линз.

Жидкая композиция поверхностно-активного вещества может уменьшить расстояние между слезами глаза и поверхностью линзы. Таким образом образуется вязкое покрытие, которое может изолировать роговицу и линзу, минимизируя любое трение. Задача такого типа решения состоит в том, чтобы сохранить состояние стерильности, которое предшествует операциям отмены из консервирующей жидкости и увлажнять в случаях разрушения слез. Однако все контактные линзы требуют стадии ежедневной дезинфекции. После тщательной очистки линзы должны быть погружены в соответствующие защитные растворы.

Консультация у врача перед покупкой

Очень важно не заниматься самолечением, даже если услуги офтальмолога понесут за собой некоторые затраты. Это можно объяснить тем, что незнающему человеку тяжело будет разобраться в параметрах линз и собственной роговицы.

При плоской посадке (большая линза) осложнения будут не такими серьезными, но при крутой посадке (маленькая линза) последствия станут довольно неприятными: может развиться гипоксия роговицы, кератит и другие инфекционные болезни глаз.

Врач-офтальмолог для установления точных параметров роговицы использует в процессе работы рефрактокератометр. Так, определится базовая кривизна и диаметр роговицы, соответственно, и контактных линз.


Помимо этого, врач обязательно подбирает пробные линзы с необходимыми параметрами, которые можно носить лишь несколько часов или суток. Используя щелевую лампу, офтальмолог определяет степень подвижности линзы на глазу и полученную посадку. Дополнительно можно закапать глаз специальным средством и оценить его распределение под контактной линзой с помощью ультрафиолетового света.

Кроме радиуса кривизны, важно обращать внимание на то, из какого материала изготовлена линза, поскольку разные материалы имеют отличающуюся подвижность на роговице. Норма этого показателя составляет от 0,5 мм до 1,5 мм.

Лучше выбирать силикон-гидрогелевые линзы, потому что у них высокая кислородная проницаемость по сравнению с гидрогелевыми линзами. Очень важно, чтобы слезообмен под линзой происходил нормальным образом, и линза регулярно очищалась от отмерших клеток эпителия, молочной кислоты и прочих накоплений.


Выпуск линз

Обычно в производство запускаются линзы со стандартными показателями кривизны, что в отдельных случаях сильно ограничивает выбор для пациентов. Но существуют и фирмы, которые выпускают линзы со значением кривизны от 7,3 до 9,1.

Это значительно улучшает ситуацию для нестандартных пациентов, поскольку идеальная посадка линзы способствует улучшению зрения и здоровья человека.